牛客第四场 J题 free 分层图

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分层图

题意

题目链接

给你一个图，但是可以把其中某条路的k条边的权值设置为0，问最短路的长度是多少。

思路

可以构建分层图， 每一层之间都是单向路径，而且长度为0，跑一遍dijkstra即可。

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
typedef long long ll;
using namespace std;


struct node{
    int v, w, next;
}edge[5000005];
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 5e6 + 10000;
int tot = 0, head[maxn], vis[maxn], dist[maxn];
 void add(int u, int v, int w)
 {
    edge[++tot].v = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot;
 }
priority_queue<pair<int,int> >Q;
void dijkstra(int S)
{
    Q.push({-0, S});
    dist[S] = 0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.top().second;
        Q.pop();
        if(vis[u])continue;
        vis[u] = 1;
        for(int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
        {
            int v = edge[k].v;
            int w = edge[k].w;
            if(dist[v] > dist[u] + w)
            {
                dist[v] = dist[u] + w;
                Q.push({-dist[v], v});
            }

        }
    }
}
const int N = 1000;
int main()
{
    int n, m, S, T, k,u, v, w;
    cin >> n >> m >> S >> T >> k;
    memset(dist, inf, sizeof(dist));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u, v, w);
        add(v, u, w);
        for(int j = 1; j <= k; ++j)
        {
            add(u + (j-1) * N,v + j * N, 0);
            add(v + (j-1) * N , u + j * N, 0);
            add(u + j * N , v + j * N, w);
            add(v + j * N, u + j * N, w);
        }
    }
    dijkstra(S);
    int Min = inf;
    for(int i = 0; i <= k; ++i)
    {
        Min = min(Min, dist[T + i * N]);
    }
    cout << Min <<'\n';
    return 0;
}