HDU 5875 单调栈

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单调栈求第一个小于某个数的位置。

思路

这道题目需要求的是 a[l] % a[l + 1]… % a[r], 我们需要知道的是每次取模，如果a < b,那么取模没用，如果a > b，那么取模减小的数字至少是a的一半(我不知道啊。。。)，那么这样的话，每次询问，最多取模的次数是Log(n), 问题就是我们需要预处理出小于当前数字的第一个数字的位置。这就用到了单调栈了。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100005];
int nxt[100005];
int main()
{
    int T,n;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(nxt, -1, sizeof(nxt));
        stack<int>S;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            while(!S.empty() && a[i] < a[S.top()])
            {
                nxt[S.top()] = i;
                S.pop();
            }
            S.push(i);
        }
        int Q,l,r;
        cin >> Q;
        while(Q--)
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            int num = a[l];
            while(nxt[l] != -1 && nxt[l] <= r)
            {
                num = num % a[nxt[l]];
                l = nxt[l];
            }
            cout << num << '\n';
        }
    }
}