ZOJ 4124 Median Floyd传递闭包

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位运算的Floyd

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题意

给你M个关系，A,B代表第A个数严格大于第B个数，现在这样形成的关系是否有可能存在中位数，可能的话就输出1.

思路

我们需要知道的是由于关系的复杂性很可能存在多个可能的中位数。我们想一下如果这个数字不是中位数的话，那么小于或者大于它的数字一定多余等于n/2个，那么我们应该怎么判断两个数字之间的关系呢，利用Floyd我们就可以求出他们每两点之间的关系。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <bitset>
using namespace std;
int M[101][101];
int main()
{
    int T,n,m,a,b;
    cin >> T;
    while(T--){
    cin >> n >> m;
    memset(M, 0 , sizeof(M));
    int flag = 0;
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        M[a][b] = 1;
    }
    for(int k = 1; k <= n; ++k)
    {
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                M[i][j] |= M[i][k] & M[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(M[i][j] == 1 && M[j][i] == 1)
                flag = 1;
        }
    }
    int ans[105];
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int in = 0, out = 0;
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(M[i][j] == 1)
                out++;
            if(M[j][i] == 1)
                in++;
        }
        if(in > n/2 || out > n/2)
            ans[i] = 0;
        else ans[i] = 1;
    }
    if(flag == 1)
    {
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            cout <<0;
        cout << '\n';
    }
    else{
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cout << ans[i] ;
        }
        cout << '\n';
    }
    }
}