牛客第五场 B 矩阵快速幂(十进制)

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当指数很大的时候可以考虑用十进制快速幂。

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题意

标准的快速幂。

思路

以前是二进制拆分系数，现在改成十进制。

例如$2^{498} = 2^8 \times (2^{10})^9 \times (2^{100})^4$

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#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define ll long long
ll x0, x1, a, b, mod;

struct Matrix{
   ll m[5][5];
};

Matrix mul(Matrix A, Matrix B){
   Matrix tmp;
   for(int i = 1; i <= 2; ++i)
   {
       for(int j = 1; j <= 2; ++j)
       {
           tmp.m[i][j] = 0;
           for(int k = 1; k <= 2; ++k)
           {
               tmp.m[i][j] = (tmp.m[i][j] + A.m[i][k] * B.m[k][j]) % mod;
           }
       }
   }
   return tmp;
}
int main()
{
    string s;
    cin >> x0 >> x1 >> a >> b;
    cin >> s >> mod;
    Matrix ans,c,d,o;
    ans.m[1][1] = ans.m[2][2] = 1;
    ans.m[1][2] = ans.m[2][1] = 0;
    c.m[1][1] = a, c.m[1][2] = b;
    c.m[2][1] = 1, c.m[2][2] = 0;
    d.m[1][1] = x1;
    d.m[2][1] = x0;
    for(int i = s.size() - 1; i >= 0; --i)
    {
        int num = s[i] - '0';
        for(int j = 0; j < num; ++j)
            ans = mul(ans, c);
        o.m[1][1] = o.m[2][2] = 1;
        o.m[1][2] = o.m[2][1] = 0;
        for(int j = 0; j < 10; ++j)
            o = mul(o, c);
        c = o;
    }
    ans = mul(ans,d);
    cout << ans.m[2][1] << '\n';
}