牛客多校第七场 Find the median 权值线段树 + 区间离散化

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相比较普通的线段树，权值线段树存的是每个区间的出现的次数，查找的时候也是根据这个权值来查找。

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题意

开始是一个空的序列，每次一个询问L,R，代表把L到R这R-L+1个数字加入到序列当中，每次放完，输出当前序列的中位数

思路

在这个题中，叶子节点存的也是一段区间，这段区间的个数不和普通的线段树一样，它的个数是人为确定的。我们把所有L,R离散化到一个数组中，还有注意的是R要先+1在存到数组中，这样存的就是一个左闭右开的区间了。然后初始建树的时候每个叶子节点存的区间就包括了所有的L,R区间。然后更新的时候，我们更新的是这个区间出现的次数，比如说第一次[1,3]，第二次[1,4], 那么存[1,3]这段区间的那个线段树节点的权值就是2，因为它出现两次。

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 800005;
ll X[maxn],Y[maxn],L[maxn],R[maxn],b[maxn * 2];
ll A[10],B[10],C[10],M[10];
struct Node{
    ll lazy, len, sum;
}tr[maxn << 2];

void pushdown(ll node)
{
    if(tr[node].lazy == 0) return;
    tr[node << 1].lazy += tr[node].lazy;
    tr[node << 1|1].lazy += tr[node].lazy;
    tr[node << 1].sum += tr[node].lazy * tr[node << 1].len;
    tr[node << 1|1].sum += tr[node].lazy * tr[node << 1|1].len;
    tr[node].lazy = 0;
}
void build(ll node, ll l, ll r)
{
    tr[node].lazy = 0;
    tr[node].sum = 0;
    if(l == r)
    {
        tr[node].len = b[l + 1] - b[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r ) >> 1;
    build(node << 1, l , mid);
    build(node << 1|1, mid + 1, r);
    tr[node].len = tr[node << 1].len + tr[node << 1|1].len;
}

void update(ll node, ll l, ll r, ll ul, ll ur)
{
    if(ur < l || ul > r) return;
    if(ul <= l && ur >= r)
    {
        tr[node].sum += tr[node].len;
        tr[node].lazy ++;
        return;
    }
    pushdown(node);
    int mid = (l + r) >> 1;
    update(node << 1, l , mid, ul ,ur);
    update(node << 1|1, mid + 1, r, ul, ur);
    tr[node].sum = tr[node << 1].sum + tr[node << 1|1].sum;
}


ll query(int node, ll l, ll r, ll k)
{
    if(l == r)
    {
        ll cmt = tr[node].sum / tr[node].len;
        return b[l] + (k - 1)/ cmt;
    }
    pushdown(node);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(k <= tr[node << 1].sum) return query(node << 1 , l, mid, k);
    else return query(node << 1|1, mid + 1, r, k - tr[node << 1].sum);
}

int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&X[1],&X[2],&A[1],&B[1],&C[1],&M[1]);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&Y[1],&Y[2],&A[2],&B[2],&C[2],&M[2]);
    for(int i = 3; i <= n; ++i)
    {
        X[i] = (A[1] * X[i - 1] + B[1] * X[i - 2] + C[1]) % M[1];
        Y[i] = (A[2] * Y[i - 1] + B[2] * Y[i - 2] + C[2]) % M[2];
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        L[i] = min(X[i], Y[i]) + 1;
        R[i] = max(X[i], Y[i]) + 1;
        b[++cnt] = L[i];
        b[++cnt] = R[i] + 1;
    }
    sort(b + 1, b + cnt + 1);
    cnt = unique(b + 1, b + cnt + 1) - b - 1;
    b[cnt + 1] = b[cnt] + 1;
    build(1, 1, cnt);
    ll sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        sum += R[i] - L[i] + 1;
        L[i] = lower_bound(b + 1, b + cnt + 1, L[i]) - b ;
        R[i] = lower_bound(b + 1, b + cnt + 1, R[i] + 1) - b ;
        update(1,1,cnt, L[i], R[i] - 1);
        cout << query(1,1,cnt,(sum - 1)/ 2 + 1) << '\n';
    }

}