将$2^k$种状态分开进行折半搜索，我怎么就想不到？
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题意
教练有一些钱，你也有一些钱，告诉你每天必须花费的钱数，你在一天当中要么只花自己的钱，要么只花教练的钱，问你最多能花教练多少钱。
思路
实际上对于每天都有花和不花两种状态，这样的话就是$2^{30}$种状态，肯定不行，我们可以先枚举前一半的状态，存一下然后排序，然后枚举后一半状态的时候，对前一半的状态进行折半搜索。
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| #include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#define eps 1e-8
#define PI acos(-1.0)
#define ll long long
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define Close ios::sync_with_stdio(false);
#define Debug cout << "-----------------" << '\n';
ll c[1 <<(15)];
ll a[31];
int tot ;
int main()
{
ll n, m;
while(scanf("%lld %lld",&n,&m) != EOF){
tot = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
int mid = n / 2;
for(int i = 0; i < (1 << mid); ++i)
{
ll sum = 0;
for(int j = 0; j < mid; ++j)
{
if((i >> j) & 1)
{
sum += a[j];
}
}
c[++tot] = sum;
}
sort(c + 1,c + tot + 1);
ll Max = -1;
for(int i = 0; i < (1 << (n - mid)); ++i)
{
ll sum = 0;
for(int j = 0; j < n - mid; ++j)
{
if((i >> j) & 1)
{
sum += a[j + mid];
}
}
if(sum <= m){
int M = lower_bound(c + 1, c + tot + 1, m - sum) - c;
if(c[M] + sum == m) Max = max(Max, c[M] + sum);
if(c[M] + sum > m || M == tot + 1)
{
if(c[M - 1] + sum <= m)
Max = max(Max, c[M - 1] + sum);
}
Max = max(Max, sum);
}
}
cout << Max << '\n';
}
}
|