POJ--1988 Cube Stacking

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题目链接： Cube Stacking

题意

M a b 代表把包含第一个数字的栈放到包含第6个数字上面的栈的上方。 开始的时候栈从1 - N标号，每个栈里的数字是它的标号。如果输入C a 代表让你输出 a 数字下方的数字有多少个。

思路

想了挺长时间，发现大部分题解还是想的有些麻烦。这也是道经典的带权并查集。under【i】代表第i 个数字下方有多少个数字，因此最终的答案就是under数组. 我们一般来说应用并查集的val【】数组记录的是此节点到根节点的距离，此题也是一样的，sum【i】代表 i 节点下的节点有多少个。 因此当我们执行combine操作的时候，under[fa] = sum[fb] 就代表 fa 节点的下方的数字的个数有 sum[fb]个。 这道题只不过是多了个sum[]数组，用并查集挺巧妙的。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
int sum[100001],f[100001],under[100001];
int Find(int x)
{
    if(x != f[x])
    {
        int t = f[x];
        f[x] = Find(f[x]);
        under[x] += under[t];
    }
    return f[x];
}
void combine(int a,int b)
{
    int fa = Find(a);
    int fb = Find(b);
    f[fa] = fb;
    under[fa] = sum[fb];
    sum[fb] += sum[fa];
}
int main()
{
    int n,a,b;
    string s;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        f[i] = i;
        under[i] = 0;
        sum[i] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> s ;
        if(s[0] == 'M')
        {
            cin >> a >> b;
            combine(a,b);
        }
        else{
            cin >> a;
            int fa = Find(a);
            cout << under[a] << endl;
        }
    }
}