哈夫曼树及哈夫曼编码

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哈夫曼树又称最优树，是一类带权路径长度最短的树。在本例中我们用它对字符进行编码。首先先创建一个哈夫曼树，然后从叶子节点开始往根上寻找路线，是左子树则编码为0，右子树编码为1. 有一个步骤我们需要将最小的两个权值的叶子结点合并成一个节点，同时还要删除这两个节点，我用的是优先队列，优先队列出来的是权值最小的点，我们把他们合并之后可以很容易的删除。同时要注意哈夫曼树并不唯一，但是他们都具有最小的WPL（树的带权路径长度）。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct Tnode{
    int w;
    int pos;
    int parent,lchild,rchild;
     bool operator<(const Tnode &a)const
   {
       return a.w < w;
   }
}Tnode,*tree;
int n;
priority_queue<Tnode>P;
string s[100];
void select(tree &HT,int &s1, int &s2)
{
    Tnode t = P.top();
    s1 = t.pos;
    P.pop();
    t = P.top();
    s2 = t.pos;
    P.pop();
}
void huffmantree(tree &HT)
{
    int m = 2 * n - 1;
    int s1,s2;
    HT = new Tnode[100];
    for(int i = 1; i <= m ;++i)
    {
        HT[i].parent = HT[i].lchild = HT[i].rchild = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> HT[i].w;
        HT[i].pos = i;
        P.push(HT[i]);
    }
    for(int i = n + 1; i <= m ;++i)
    {
        select(HT ,s1, s2);
        HT[s1].parent = i;
        HT[s2].parent = i;
        HT[i].lchild = s1;
        HT[i].rchild = s2;
        HT[i].w = HT[s1].w + HT[s2].w;
        HT[i].pos = i ;
        P.push(HT[i]);
    }
}
void huffmancode(tree &HT)
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int index = i;
        int p = HT[i].parent;
        while(p)
        {
            if(HT[p].lchild == index)
                s[i] += '0';
            else
                s[i] += '1';
            index = p;
            p = HT[p].parent;
        }
        reverse(s[i].begin(),s[i].end());
    }
}
int main()
{
    tree HT;
    cin >> n;
    huffmantree(HT);
    huffmancode(HT);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cout << "第" << i << "个字符的权值为：" << HT[i].w << endl;
        cout << "第" << i << "个字符的哈夫曼编码为:" << endl;
        cout << s[i] << endl;
    }
}